Оба варианта допустимы. Формы вин. и род. пад. местоимения "что?" имеют едва уловимые смысловые различия: "что" (вин. пад.) скорее соответствует "конкретному" "что" (похоже на "что" с определенным артиклем); "чего" (род.пад.) похоже на "что" с неопределенным артиклем (для неисчисляемых). Ср.: Купить хлеб (вин. п.) - полный охват объекта + конкретный "хлеб"; Купить хлеба(род. п.) - частичный охват объекта + идея неопределенности.
> Как правильно: «Они коллекционируют куклы» или «Они коллекционируют кукол»?
В русском языке слова кукла, все шахматные фигуры и снеговик относятся к одушевленным существительным, поэтому правильно «коллекционируют кукол».
Автор публикации: Поначевная А.А. http://www.mgu-russian.com/ru/teach/courses/58/